Matematikte almaşık seri,-
=0}^{\infty }(-1)^{n}\,a_{n},}-[img=90x48]https://wikimedia.org/api/rest_v1/m...3fd348b7872e0ac75787ac28065e8a69388deb0[/img]-
biçimli bir sonsuz seridir, burada her n için an- ≥ 0 (veya an- ≤ 0). Bu tür bir sonsuz toplam almaşık toplam olarak adlandırılır. Eğer an- terimleri monoton şekilde sıfıra yakınsıyorsa, almaşık seri yakınsar. Bir almaşık seriyi ilk n terimi için kısmi toplamına denk saymaktan kaynaklanan E hatası |E|<|an+1-| olarak verilir.-
Bir serinin yakınsaması için yeterli bir şart, onun mutlak yakınsama göstermesidir. Ancak, bu genelde fazla kuvvetli bir şarttır, bu gerekli değildir. Örneğin, şu harmonik seri-
[img=46x48]https://wikimedia.org/api/rest_v1/m...bc05d2f6f52823b51ceeb7d51a0ab2095f277ee[/img]-
ıraksar, buna karşın onun almaşık biçimi-
}-[img=92x49]https://wikimedia.org/api/rest_v1/m...b38ed578889bc05e045d0f5544b019dba0d81cb[/img]-
2'nin doğal logaritmasına yakınsar.-
=0}^{\infty }(-1)^{n}\,a_{n},}-[img=90x48]https://wikimedia.org/api/rest_v1/m...3fd348b7872e0ac75787ac28065e8a69388deb0[/img]-
biçimli bir sonsuz seridir, burada her n için an- ≥ 0 (veya an- ≤ 0). Bu tür bir sonsuz toplam almaşık toplam olarak adlandırılır. Eğer an- terimleri monoton şekilde sıfıra yakınsıyorsa, almaşık seri yakınsar. Bir almaşık seriyi ilk n terimi için kısmi toplamına denk saymaktan kaynaklanan E hatası |E|<|an+1-| olarak verilir.-
Bir serinin yakınsaması için yeterli bir şart, onun mutlak yakınsama göstermesidir. Ancak, bu genelde fazla kuvvetli bir şarttır, bu gerekli değildir. Örneğin, şu harmonik seri-
[img=46x48]https://wikimedia.org/api/rest_v1/m...bc05d2f6f52823b51ceeb7d51a0ab2095f277ee[/img]-
ıraksar, buna karşın onun almaşık biçimi-
}-[img=92x49]https://wikimedia.org/api/rest_v1/m...b38ed578889bc05e045d0f5544b019dba0d81cb[/img]-
2'nin doğal logaritmasına yakınsar.-