(İng. Estimate; Fr. Estimatİon)
Ekonometrik bir modelin spesifikasyonu ta*mamlandıktan (özellikleri belirlenip model formüle edildikten) sonra ekonometrisyenin onun tahmini aşamasına geçmesi gerekir. Baş*ka bir deyişle ekonometrici, modelin katsayıla*rının sayısal tahminini elde etmesi gerekir.
Modelin tahmini, çeşitli ekonomelrik metod-lar, bunların varsayımları ve parametre tah*minleri açısından bu varsayımların ekonomik sonuçları hakkında bilgiyi gerektiren salt tek*nik bir aşamadır.
Tahmin aşaması şu adımlardan oluşur:
1--Model içine dahil edilen değişkenlerin istatis-tikİ gözlemlerinin (verilerinin) toplanması;
2-İlgilenİlen fonksiyonunun tanımlama şartları*nın İncelenmesi;
3- Fonksiyonun değişkenlcri-nin gerektirdiği toplama (derleme) problemle*rinin incelenmesi;
4- Açıklayıcı değişkenler arasındaki korelasyon derecesinin incelenme*si, yani çoklu doğrusal bağıntının incelenmesi;
5- Fonksiyonun tahmini için uygun ekonoıncı-rik tekniğin seçimi ve seçilen tekniğin varsa*yımlarının ve bunların katsayılarının tahminle*ri açısından ekonomik sonuçlarının ciddi ola*rak incelenmesi;
6- Modelin Önraporlama gü*cünün test edilmesi.
Bir modelin tahmininde kullanılan veriler çe*şitli tiplerde olabilir. Zaman dizisi verileri: De*ğişkenlerin bir dönemden diğerine aldığı sayı*sal değerler hakkında bilgi verir, örneğin 1950-65 döneminde GSMH ile ilgili veriler ge*lir değişkeni ile ilgili bir zaman dizisi oluştur*maktadır. Yatay-kesit verileri: Bu veriler eko*nomik birimlerle (örneğin tüketiciler veya üre*ticilerle) ilgili değişkenler hakkında belirli bir
zaman noktasındaki bilgileri verir. Panel veri*leri: Bunlar tek bir (yatay-kesit) örneğinin farklı zaman dönemlerinde tekrar tekrar göz*den geçirilmesi ile oluşturulan verilerdir. Mü*hendislik verileri: Bu veriler belirli bîr malın üretiminde (bir firma veya bir sanayi vb. tara*fından) kullanılan üretim metodunun teknik ihtiyaçları hakkında bilgi vermektedir. Yasa*lar ve diğer kurumsal yönetmelikler. Bazı mo*deller ilgili ilişkinin niteliği hakkındaki doğru*dan bilgilere dayanarak tahmin edilebilir. Bu, özellikle vergi fonksiyonları gibi kurumsal fonksiyonlar için geçerlidir. Ekonometrisyen tarafından ohıstuntlan veriler. (Kukla değiş*kenler) Birçok hallerde bağımlı değişkeni etki*leyen faktörler yukarıda belirtilen geleneksel verilerden herhangi biri İle Ölçülemez. Bu tip*teki nitel faktörler (vasıflar) kukla değişken*ler fonksiyon içine dahil edilerek yaklaşık ola*rak gözönüne alınabilirler. Kukla değişkenle*rin yapımı oldukça keyfidir, fakat ilgili faktör*lerin etkisini yansıttığından geçerlidir.
Tanımlama (identification), uygun ekono-metik tekniği kullanarak tahmin edeceğimiz katsayıların gerçeklen ilgilendiğimiz fonksiyo*nun doğru katsayıları olup olmadığını sapta*mada kullanmayı deneyeceğimiz bir yöntem*dir. Tanımlama, tahmin aşamasında oldukça önemlidir, çünkü bunun bir ilişkinin, teorik olarak İmkânlar dahilinde istatisliki açıdan tahmin edilip edilemeyeceğini belirlemede önemli rolü vardır.
Fonksiyonun değişkenlerinin gerektirdiği toplama (derleme) problemleri birkaç boyut*ta ele alınabilir: Bireyleri kapsayan toplama: Örneğin, toplam gelir bireysel gelirlerin topla*mıdır gibi. Mallan kapsayan toplama: Çeşitli malların miktarlarını veya malların bir grubu*nun fiyatlarını toplayabiliriz. Zaman dönemle*rini kapsayan toplama: Birçok hallerde istatis*liki veri kaynaklan iktisadi değişkenler arasın*daki fonksiyonel ilişki için teorinin gerektirdi*ği zaman dönemi biriminden farklı zaman dö*nemine atıfla bulunmaktadır. Mekan kapsa*yan toplama: Şehirlerin, bölgelerin, Ülkelerin veya dünyanın tümünün nüfusu bu tipte topla*malardır.
İküsadi değişkenlerin çoğunluğu arasında (Ekonomik faaliyetlerin çeşitli aşamalarında*ki cş-zamanlı değişme anlamında) korelasyon vardır. Bu şekilde büyüme ve teknolojik geliş*me nedeniyle ekonomik değişkenlerde belirli bir derecede çoklu doğrusal bağıntı zımni ola*rak vardır. Bununla birlikte, eğer doğrusal ba*ğıntı derecesi yüksek ise ekonometrik uygula*malardan elde edilen sonuçlar ciddi ölçüde bozulmuş olabilir ve bunların kullanılması bü*yük ölçüde yanlış yönlendirmelere neden ola*bilir; çünkü bu şartlar altında herbir açıklayıcı değişkenin etkisini hesaplama yolu İle birbirin*den ayırmak mümkün olmayabilir.
İktisadi ilişkilerin katsayıları iki ana grup al*tında sınıflandırabileceğimiz çeşitli metodlar-la tahmin edilebilir. Tek denklem teknikle/i: Bunlar her denkleme teker teker uygulanan tekniklerdir: "Klasik En Küçük Kareler" veya "Olağan En Küçük Kareler" Metodu, "Dolaylı En Küçük Kareler" veya "Daraltılmış Biçim" tekniği, "Sınırlı Bilgi Maksimum Benzerlik Metodu" ve "Karışık TahmiıTin çeşitli metod-larıdır. Eş-Zamanti denklem teknikleri: Bunlar bir sistemin tüm denklemlerine aynı anda uy*gulanan tekniklerdir ve tüm fonksiyonların katsayılarının tahminlerini aynı anda vermek*tedir. Eş-Zamanlı denklem tekniklerinin en önemlileri "Üç Aşamalı En Küçük Kareler Metodu" ve 'Tam Bilgi Maksimum Benzerlik Tckniğİ"dir. Herhangi bir özel durumda hangi tekniğin seçileceği çeşitli faktörlere bağlıdır,
a) İlişkinin niteliği ve onun tanımlanma duru*mu;
b) Her teknikten elde edilen katsayı tah*minlerinin özellikleri (Eğer bir met od diğer bir metoda kıyasla arzu edilen özelliklerden daha fazlasına sahip olan bir tahmin veriyor*sa, bu durumda önceki teknik sonrakine ter*cih edilecektir.);
c) Bununla birlikte, bu ar/u edilen özelliklerden (bir tahminin eğitimsiz*lik, tutarlılık, etkinlik, yeterlilik özelliklerine veya bu özelliklerin bir kombinasyonuna sa-hİp olması) hangisinin en önemli olduğu eko*nometrik araştırmanın amacına bağlıdır;
d) Bazı hallerde metodun basitliği bir seçme kri*teri olarak kullanılır; ve
e) Bir modelin para*metrelerinin tahmininde çeşitli metodların zaman ve maliyet ihtiyaçları çoğunlukla önemli kriterler olmaktadır.
Modelin tahmininden sonra ekonometri syc-niıı hesapların sonuçlarını değerlendirme, ya*ni sonuçların güvenilirliğini belirleme ile İşe devam etmesi gerekmektedir. Değerlendirme parametre tahminlerinin teorikyönden anlam*lı ve istatistiki yönden tatmin edici olup olma*dığına karar vermeyi içermektedir. Bu amaçla üç grup içinde sımflandırılabilecek çeşitli kri*terler kullanılmaktadır. Birincisi, iktisat teori*si tarafından belirlenen iktisadi a pıioıi kriter-/cvtf/7: Bunlar iktisat teorisinin prensipleri tara*fından belirlenmektedir ve iktisadî ilişkilerin parametrelerinin işareti ve büyüklüğü ile ilgili*dir. İkincisi, istatistik teorisi tarafından belirle*nen islulİsüki kıiterierdir: Bunlar istatistik teo*risi tarafından belirlenmektedir ve modelin parametrelerinin tahminlerinin istatistik] gü*venilirliğini değerlendirmeyi amaçlar. En faz*la kullanılan istatistiki kriterler tahminlerinin korelasyon katsayısı ve standart sapması (ve*ya standart hatası)'dır. Üçüncüsü, ekonomet*rinin teorisi tarafından belirlenen ekonomet-rik kriteıierdir. Bunlar ekonometrinin teorisi tarafından saptanmakta ve herhangi bir özel durumda kullanılan ekonometrik metod var*sayımlarının tahmin edilip edilmediğini incele*meyi amaçlamaktadır.
Herhangi bir ekonometrik araştırmada son aşama tahminlerin kararlılığını ve numune bü*yüklüğündeki değişmelere karşı hassasiyetini incelemektir. Tahmin edilen fonksiyonun ve*ya modelin önceden tahmin gücünü saptama*nın bir yolu, modelin tahminlerini örnek İçine dahil edilmeyen bir dönem için kullanmakta*dır. Tahmin edilen değer (önceden tahmin edilen değer) geçerli değişkenin gerçek (ger*çekleşen) büyüklüğü ile karşılaştırılır. Çoğun*lukla değişkenin gerçek ve önceden tahmin edilen değeri arasında bir farkhltk olacaktır, bu (istatistik olarak) anlamlı olup olmadığım saptamak amacı ile test edilir. Eğer geçerli an*lamlılık testiıİnİ uyguladıktan sonra, bağımlı değişkenin gerçekleşen değeri ve modelden tahmin edilen değeri arasındaki fark istatistiki yönden anlamlı ise, modelin önceden tahmin gücünün veya örnek dışı işlerliğinin zayıf oldu*ğu sonucuna varırız.
Mustafa SEVÜKTEKİN Bk. Ekonometri.
Ekonometrik bir modelin spesifikasyonu ta*mamlandıktan (özellikleri belirlenip model formüle edildikten) sonra ekonometrisyenin onun tahmini aşamasına geçmesi gerekir. Baş*ka bir deyişle ekonometrici, modelin katsayıla*rının sayısal tahminini elde etmesi gerekir.
Modelin tahmini, çeşitli ekonomelrik metod-lar, bunların varsayımları ve parametre tah*minleri açısından bu varsayımların ekonomik sonuçları hakkında bilgiyi gerektiren salt tek*nik bir aşamadır.
Tahmin aşaması şu adımlardan oluşur:
1--Model içine dahil edilen değişkenlerin istatis-tikİ gözlemlerinin (verilerinin) toplanması;
2-İlgilenİlen fonksiyonunun tanımlama şartları*nın İncelenmesi;
3- Fonksiyonun değişkenlcri-nin gerektirdiği toplama (derleme) problemle*rinin incelenmesi;
4- Açıklayıcı değişkenler arasındaki korelasyon derecesinin incelenme*si, yani çoklu doğrusal bağıntının incelenmesi;
5- Fonksiyonun tahmini için uygun ekonoıncı-rik tekniğin seçimi ve seçilen tekniğin varsa*yımlarının ve bunların katsayılarının tahminle*ri açısından ekonomik sonuçlarının ciddi ola*rak incelenmesi;
6- Modelin Önraporlama gü*cünün test edilmesi.
Bir modelin tahmininde kullanılan veriler çe*şitli tiplerde olabilir. Zaman dizisi verileri: De*ğişkenlerin bir dönemden diğerine aldığı sayı*sal değerler hakkında bilgi verir, örneğin 1950-65 döneminde GSMH ile ilgili veriler ge*lir değişkeni ile ilgili bir zaman dizisi oluştur*maktadır. Yatay-kesit verileri: Bu veriler eko*nomik birimlerle (örneğin tüketiciler veya üre*ticilerle) ilgili değişkenler hakkında belirli bir
zaman noktasındaki bilgileri verir. Panel veri*leri: Bunlar tek bir (yatay-kesit) örneğinin farklı zaman dönemlerinde tekrar tekrar göz*den geçirilmesi ile oluşturulan verilerdir. Mü*hendislik verileri: Bu veriler belirli bîr malın üretiminde (bir firma veya bir sanayi vb. tara*fından) kullanılan üretim metodunun teknik ihtiyaçları hakkında bilgi vermektedir. Yasa*lar ve diğer kurumsal yönetmelikler. Bazı mo*deller ilgili ilişkinin niteliği hakkındaki doğru*dan bilgilere dayanarak tahmin edilebilir. Bu, özellikle vergi fonksiyonları gibi kurumsal fonksiyonlar için geçerlidir. Ekonometrisyen tarafından ohıstuntlan veriler. (Kukla değiş*kenler) Birçok hallerde bağımlı değişkeni etki*leyen faktörler yukarıda belirtilen geleneksel verilerden herhangi biri İle Ölçülemez. Bu tip*teki nitel faktörler (vasıflar) kukla değişken*ler fonksiyon içine dahil edilerek yaklaşık ola*rak gözönüne alınabilirler. Kukla değişkenle*rin yapımı oldukça keyfidir, fakat ilgili faktör*lerin etkisini yansıttığından geçerlidir.
Tanımlama (identification), uygun ekono-metik tekniği kullanarak tahmin edeceğimiz katsayıların gerçeklen ilgilendiğimiz fonksiyo*nun doğru katsayıları olup olmadığını sapta*mada kullanmayı deneyeceğimiz bir yöntem*dir. Tanımlama, tahmin aşamasında oldukça önemlidir, çünkü bunun bir ilişkinin, teorik olarak İmkânlar dahilinde istatisliki açıdan tahmin edilip edilemeyeceğini belirlemede önemli rolü vardır.
Fonksiyonun değişkenlerinin gerektirdiği toplama (derleme) problemleri birkaç boyut*ta ele alınabilir: Bireyleri kapsayan toplama: Örneğin, toplam gelir bireysel gelirlerin topla*mıdır gibi. Mallan kapsayan toplama: Çeşitli malların miktarlarını veya malların bir grubu*nun fiyatlarını toplayabiliriz. Zaman dönemle*rini kapsayan toplama: Birçok hallerde istatis*liki veri kaynaklan iktisadi değişkenler arasın*daki fonksiyonel ilişki için teorinin gerektirdi*ği zaman dönemi biriminden farklı zaman dö*nemine atıfla bulunmaktadır. Mekan kapsa*yan toplama: Şehirlerin, bölgelerin, Ülkelerin veya dünyanın tümünün nüfusu bu tipte topla*malardır.
İküsadi değişkenlerin çoğunluğu arasında (Ekonomik faaliyetlerin çeşitli aşamalarında*ki cş-zamanlı değişme anlamında) korelasyon vardır. Bu şekilde büyüme ve teknolojik geliş*me nedeniyle ekonomik değişkenlerde belirli bir derecede çoklu doğrusal bağıntı zımni ola*rak vardır. Bununla birlikte, eğer doğrusal ba*ğıntı derecesi yüksek ise ekonometrik uygula*malardan elde edilen sonuçlar ciddi ölçüde bozulmuş olabilir ve bunların kullanılması bü*yük ölçüde yanlış yönlendirmelere neden ola*bilir; çünkü bu şartlar altında herbir açıklayıcı değişkenin etkisini hesaplama yolu İle birbirin*den ayırmak mümkün olmayabilir.
İktisadi ilişkilerin katsayıları iki ana grup al*tında sınıflandırabileceğimiz çeşitli metodlar-la tahmin edilebilir. Tek denklem teknikle/i: Bunlar her denkleme teker teker uygulanan tekniklerdir: "Klasik En Küçük Kareler" veya "Olağan En Küçük Kareler" Metodu, "Dolaylı En Küçük Kareler" veya "Daraltılmış Biçim" tekniği, "Sınırlı Bilgi Maksimum Benzerlik Metodu" ve "Karışık TahmiıTin çeşitli metod-larıdır. Eş-Zamanti denklem teknikleri: Bunlar bir sistemin tüm denklemlerine aynı anda uy*gulanan tekniklerdir ve tüm fonksiyonların katsayılarının tahminlerini aynı anda vermek*tedir. Eş-Zamanlı denklem tekniklerinin en önemlileri "Üç Aşamalı En Küçük Kareler Metodu" ve 'Tam Bilgi Maksimum Benzerlik Tckniğİ"dir. Herhangi bir özel durumda hangi tekniğin seçileceği çeşitli faktörlere bağlıdır,
a) İlişkinin niteliği ve onun tanımlanma duru*mu;
b) Her teknikten elde edilen katsayı tah*minlerinin özellikleri (Eğer bir met od diğer bir metoda kıyasla arzu edilen özelliklerden daha fazlasına sahip olan bir tahmin veriyor*sa, bu durumda önceki teknik sonrakine ter*cih edilecektir.);
c) Bununla birlikte, bu ar/u edilen özelliklerden (bir tahminin eğitimsiz*lik, tutarlılık, etkinlik, yeterlilik özelliklerine veya bu özelliklerin bir kombinasyonuna sa-hİp olması) hangisinin en önemli olduğu eko*nometrik araştırmanın amacına bağlıdır;
d) Bazı hallerde metodun basitliği bir seçme kri*teri olarak kullanılır; ve
e) Bir modelin para*metrelerinin tahmininde çeşitli metodların zaman ve maliyet ihtiyaçları çoğunlukla önemli kriterler olmaktadır.
Modelin tahmininden sonra ekonometri syc-niıı hesapların sonuçlarını değerlendirme, ya*ni sonuçların güvenilirliğini belirleme ile İşe devam etmesi gerekmektedir. Değerlendirme parametre tahminlerinin teorikyönden anlam*lı ve istatistiki yönden tatmin edici olup olma*dığına karar vermeyi içermektedir. Bu amaçla üç grup içinde sımflandırılabilecek çeşitli kri*terler kullanılmaktadır. Birincisi, iktisat teori*si tarafından belirlenen iktisadi a pıioıi kriter-/cvtf/7: Bunlar iktisat teorisinin prensipleri tara*fından belirlenmektedir ve iktisadî ilişkilerin parametrelerinin işareti ve büyüklüğü ile ilgili*dir. İkincisi, istatistik teorisi tarafından belirle*nen islulİsüki kıiterierdir: Bunlar istatistik teo*risi tarafından belirlenmektedir ve modelin parametrelerinin tahminlerinin istatistik] gü*venilirliğini değerlendirmeyi amaçlar. En faz*la kullanılan istatistiki kriterler tahminlerinin korelasyon katsayısı ve standart sapması (ve*ya standart hatası)'dır. Üçüncüsü, ekonomet*rinin teorisi tarafından belirlenen ekonomet-rik kriteıierdir. Bunlar ekonometrinin teorisi tarafından saptanmakta ve herhangi bir özel durumda kullanılan ekonometrik metod var*sayımlarının tahmin edilip edilmediğini incele*meyi amaçlamaktadır.
Herhangi bir ekonometrik araştırmada son aşama tahminlerin kararlılığını ve numune bü*yüklüğündeki değişmelere karşı hassasiyetini incelemektir. Tahmin edilen fonksiyonun ve*ya modelin önceden tahmin gücünü saptama*nın bir yolu, modelin tahminlerini örnek İçine dahil edilmeyen bir dönem için kullanmakta*dır. Tahmin edilen değer (önceden tahmin edilen değer) geçerli değişkenin gerçek (ger*çekleşen) büyüklüğü ile karşılaştırılır. Çoğun*lukla değişkenin gerçek ve önceden tahmin edilen değeri arasında bir farkhltk olacaktır, bu (istatistik olarak) anlamlı olup olmadığım saptamak amacı ile test edilir. Eğer geçerli an*lamlılık testiıİnİ uyguladıktan sonra, bağımlı değişkenin gerçekleşen değeri ve modelden tahmin edilen değeri arasındaki fark istatistiki yönden anlamlı ise, modelin önceden tahmin gücünün veya örnek dışı işlerliğinin zayıf oldu*ğu sonucuna varırız.
Mustafa SEVÜKTEKİN Bk. Ekonometri.