Rönesans sonrası Avrupa'da , Kopernik'le başlayan , Kepler , Galileo ve Newton'la 17 . yüzyılda doruğuna ulaşan bilimsel devrim , kökleri Helenistik döneme uzanan bir olaydır . O dönemin seçkin bilginlerinden Aristarkus , güneş-merkezli Astronomi düşüncesinde Kopernik'i öncelemişti; Arşimet yaklaşık iki bin yıl sonra gelen Galileo'ya esin kaynağı olmuştu; Öklid çağlar boyu yalnız Matematik dünyasının değil , matematikle yakından ilgilenen hemen herkesin gözünde özenilen , yetkin bir örnekti . Öklid , M . Ö . 300 sıralarında yazdığı 13 ciltlik yapıtıyla ünlüdür . Bu yapıt , geometriyi ( dolayısıyla matematiği ) ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen , ilk kapsamlı çalışmadır . 19 . yüzyıl sonlarına gelinceye kadar alanında tek ders kitabı olarak akademik çevrelerde okunan , okutulan Elementler'in , kimi yetersizliklerine karşın , değerini bugün de sürdürdüğü söylenebilir .
Egeli matematikçi Öklid'in kişisel yaşamı , aile çevresi , matematik dışı uğraş veya meraklarına ilişkin hemen hiçbir şey bilinmemektedir . Bilinen tek şey; Iskenderiye Kraliyet Enstitüsü'nde dönemin en saygın öğretmeni; alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazarı olmasıdır . Eğitimini Atina'da Platon'un ünlü akademisinde tamamladığı sanılmaktadır . O Akademi ki giriş kapısında , ''Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan içeri alınmaz!'' levhası asılıydı .
Öklid'in bilimsel kişiliği , unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı I . Ptolemy , okumada güçlük çektiği Elementler'in yazarına , "Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?'' diye sorduğunda , Öklid "Özür dilerim , ama geometriye giden bir kral yolu yoktur'' der . Bir Gün dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır , ''Hocam , verdiğiniz ispatlar çok güzel; ama pratikte bunlar neye yarar?'' diye sorduğunda , Öklid kapıda bekleyen kölesini çağırır , "Bu delikanlıya 5-10 Kuruş ver , vaktinin boşa gitmediğini görsün!'' demekle yetinir .
Öklid haklı olarak "geometrinin babası" diye bilinir; ama Geometri onunla başlamış değildir . Tarihçi Herodotus ( M . Ö . 500 ) geometrinin başlangıcını , Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu . Geometri "yer" ve "ölçme" anlamına gelen "geo" ve "metrein" sözcüklerinden oluşan bir terimdir . Mısır'ın yanı sıra Babil , Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde , El yordamı , ölçme , analoji ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardı . Üstelik ortaya konan bilgiler çoğunlukla kesin olmaktan uzak , tahmin çerçevesinde kalan sonuçlardı . Örneğin , Babilliler dairenin çemberini çapının üç Katı olarak biliyorlardı . Bu öylesine yerleşik bir bilgiydi ki; pi' nin değerinin 3 değil , 22/7 olarak ileri sürenlere , bir tür şarlatan gözüyle bakılıyordu . Mısırlılar bu konuda daha duyarlıydılar: M . Ö . I800 yıllarına ait Rhind papürüslerinde onların pi'yi yaklaşık 3 . 1604 olarak belirledikleri görülmektedir; ama Mısırlıların bile her Zaman doğru sonuçlar ortaya koyduğu söylenemez . Nitekim , kesik kare piramidin oylumunu ( hacmini ) hesaplamada doğru formülü bulan Mısırlılar , dikdörtgen için doğru olan bir Alan formülünün , tüm Dörtgenler için geçerli olduğunu sanıyorlardı .
Aritmetik ve Cebir alanında Babilliler , Mısırlılardan daha ilerde idiler . Geometride de önemli buluşları vardı . Örneğin , "Pythagoras Teoremi" dediğimiz , bir dik açılı üçgende dik kenarlarla hipotenüs arasındaki bağıntıya ilişkin önerme "bir dik üçgenin dik kenar karelerinin toplamı , hipotenüsün karesine eşittir" buluşlarından biriydi . Ne var ki , doğru da olsa bu bilgiler ampirik nitelikteydi; mantıksal ispat aşamasına geçilmemişti henüz . Ege' li Filazof Thales'in ( M . Ö . 624-546 ) , geometrik önermelerin dedüktif yöntemle ispatı gereğini ısrarla vurguladığı , bu yolda ilk adımları attığı bilinmektedir . Mısır gezisinde tanıştığı geometriyi , dağınıklıktan kurtarıp , tutarlı , sağlam bir temele oturtmak istiyordu . İspatladığı önermeler arasında . ikizkenar üçgenlerde taban açılarının eşitliği; kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşıt açıların birbirine eşitliği vb . ilişkiler vardı .
Egeli matematikçi Öklid'in kişisel yaşamı , aile çevresi , matematik dışı uğraş veya meraklarına ilişkin hemen hiçbir şey bilinmemektedir . Bilinen tek şey; Iskenderiye Kraliyet Enstitüsü'nde dönemin en saygın öğretmeni; alanında yüzyıllar boyu eşsiz kalan bir ders kitabının yazarı olmasıdır . Eğitimini Atina'da Platon'un ünlü akademisinde tamamladığı sanılmaktadır . O Akademi ki giriş kapısında , ''Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan içeri alınmaz!'' levhası asılıydı .
Öklid'in bilimsel kişiliği , unutulmayan iki sözünde yansımaktadır: Dönemin kralı I . Ptolemy , okumada güçlük çektiği Elementler'in yazarına , "Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?'' diye sorduğunda , Öklid "Özür dilerim , ama geometriye giden bir kral yolu yoktur'' der . Bir Gün dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır , ''Hocam , verdiğiniz ispatlar çok güzel; ama pratikte bunlar neye yarar?'' diye sorduğunda , Öklid kapıda bekleyen kölesini çağırır , "Bu delikanlıya 5-10 Kuruş ver , vaktinin boşa gitmediğini görsün!'' demekle yetinir .
Öklid haklı olarak "geometrinin babası" diye bilinir; ama Geometri onunla başlamış değildir . Tarihçi Herodotus ( M . Ö . 500 ) geometrinin başlangıcını , Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu . Geometri "yer" ve "ölçme" anlamına gelen "geo" ve "metrein" sözcüklerinden oluşan bir terimdir . Mısır'ın yanı sıra Babil , Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde , El yordamı , ölçme , analoji ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardı . Üstelik ortaya konan bilgiler çoğunlukla kesin olmaktan uzak , tahmin çerçevesinde kalan sonuçlardı . Örneğin , Babilliler dairenin çemberini çapının üç Katı olarak biliyorlardı . Bu öylesine yerleşik bir bilgiydi ki; pi' nin değerinin 3 değil , 22/7 olarak ileri sürenlere , bir tür şarlatan gözüyle bakılıyordu . Mısırlılar bu konuda daha duyarlıydılar: M . Ö . I800 yıllarına ait Rhind papürüslerinde onların pi'yi yaklaşık 3 . 1604 olarak belirledikleri görülmektedir; ama Mısırlıların bile her Zaman doğru sonuçlar ortaya koyduğu söylenemez . Nitekim , kesik kare piramidin oylumunu ( hacmini ) hesaplamada doğru formülü bulan Mısırlılar , dikdörtgen için doğru olan bir Alan formülünün , tüm Dörtgenler için geçerli olduğunu sanıyorlardı .
Aritmetik ve Cebir alanında Babilliler , Mısırlılardan daha ilerde idiler . Geometride de önemli buluşları vardı . Örneğin , "Pythagoras Teoremi" dediğimiz , bir dik açılı üçgende dik kenarlarla hipotenüs arasındaki bağıntıya ilişkin önerme "bir dik üçgenin dik kenar karelerinin toplamı , hipotenüsün karesine eşittir" buluşlarından biriydi . Ne var ki , doğru da olsa bu bilgiler ampirik nitelikteydi; mantıksal ispat aşamasına geçilmemişti henüz . Ege' li Filazof Thales'in ( M . Ö . 624-546 ) , geometrik önermelerin dedüktif yöntemle ispatı gereğini ısrarla vurguladığı , bu yolda ilk adımları attığı bilinmektedir . Mısır gezisinde tanıştığı geometriyi , dağınıklıktan kurtarıp , tutarlı , sağlam bir temele oturtmak istiyordu . İspatladığı önermeler arasında . ikizkenar üçgenlerde taban açılarının eşitliği; kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşıt açıların birbirine eşitliği vb . ilişkiler vardı .