i5 12400F'ye stok soğutucu yeter mi?

i5 12400F ile 3060 12 GB kullanıyorum. Stok soğutucum yani ekstradan hiçbir fanım yok dümdüz fan. 1 yıldır böyle kullanıyorum ancak işlemci ısınyor gibi geliyor. Hiç fan temizlemesi de yapmadım. Yeni bir fan alınır mı? Alacaksam nasıl bir fan almalıyım. Bütçe önemsiz ama çok yukarı çıkamam.