Umut Zehir
- 16 Eki 2017
- 672 Mesaj
1. Önermenin Tanımı ve Yapısı :--
Bir yargı bildiren,doğru ya da yanlış değerler alabilen ifadeler mantık dilinde önerme adını alır.--
- Önerme iki ya da daha fazla terimden oluşur. - Bir önermede üç unsur bulunur: Yüklenen, yüklenilen ve bağ.--
Örnek : “ Kitap yararlıdır. “ önermesinde “kitap” yüklenilen , “yararlı” yüklenen, “dır” ise bağdır.--
“Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.” önermesinde “yağmur yağar” yüklenilen , “sokaklar ıslanır” yüklenen , “sa” ise bağdır.--
2.Neler önerme olamaz ?--
- Soru nitelikli cümleler. Ders çalıştın mı ?--
- Emir nitelikli cümleler. Ödevini yap.- Dilek,istek bildiren nitelikteki cümleler. İnşallah üniversite sınavını kazanırım.--
- Dua nitelikli cümleler. Tanrı bizi kazalardan korusun.--
3. Önermeler Arası İlişkiler :--
Önermeler arasında iki tür ilişki bulunur : “Karşı olma” ve “Döndürme”--
Karşı olma : Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik, ya nitelik, ya da hem nicelik hem de nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır.--
Bu koşullarda iki önerme birbirine ya karşıt, ya alt karşıt, ya altık ya da çelişik olur.--
Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara karşıt önermeler denir.--
Tümel olumlu ile tümel olumsuz önermeler karşıt önermelerdir.--
Örnek ; “Bütün insanlar ölümlüdür.”--
“Hiçbir insan ölümlü değildir.”--
Not : Karşıt önermelerin ikisi birden doğru olamaz , ancak ikisi birden yanlış olabilir.--
Alt karşıt önermeler: Konu ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara alt karşıt önerme denir.--
Tikel olumlu ile tikel olumsuz önermeler alt karşıt önermelerdir.--
Örnek : “Bazı omurgalılar balıktır.”--
“Bazı omurgalılar balık değildir.”--
Not : Alt karşıt durumda olan önermelerin ikisi birden doğru, biri doğru diğeri yanlış olabilir, ancak ikisi birden yanış olamaz.--
Altık önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme nicelik bakımından farklı, nitelik bakımından aynı olursa, bunlara altık önerme denir.--
Tümel olumlu ile tikel olumlu, tümel olumsuz ile tikel olumsuz altık önermelerdir.--
Örnek; “Bütün denizler tuzludur.” “Hiçbir insan bilgin değildir.”--
“Bazı denizler tuzludur.” “Bazı insanlar bilgin değildir.”--
Not :Altık önermelerden tümel önerme doğru ise tikel önerme zorunlu doğru olur. (Bütün için doğrulanan , parçalar için de doğrulanır ilkesi nedeniyle)--
Tümel önerme yanlış ise tikel önerme doğru da yanlış da olabilir.--
Tikel önerme doğru ise, tümel önerme doğru da yanlış da olabilir.--
Tikel önerme yanlış ise tümel önerme de yanlış olur.--
Çelişik önermeler :Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme hem nicelik hem nitelik bakımından farklı ise, bunlara çelişik önerme denir.--
Tümel olumlu ile tikel olumsuz, tümel olumsuz ile tikel olumlu önermeler çelişik önermelerdir.--
Örnek ; “Bütün bilimler gerçeği araştırır.” “Hiçbir kuş göç etme.”--
“Bazı bilimler gerçeği araştırmaz.” “Bazı kuşlar göç eder.”--
Not: Çelişik önermelerin ikisi birden doğru olamaz . Önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlış olur.--
Döndürme: Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.--
Döndürme düz ve ters döndürme olarak iki biçimde yapılır.--
Düz döndürme: Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna; doğru ve yanlışlığına dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.--
Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.--
“Bütün insanlar ölümlüdür.” “Bazı ölümlüler insandır.”--
Tümel olumsuz önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur.--
“Hiçbir ağaç cansız değildir.”--
“Hiçbir cansız ağaç değildir.”--
Tikel olumlu önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.--
“Bazı erkekler çocuktur.”--
“Bazı çocuklar erkektir.”--
Tikel olumsuz önermenin düz döndürmesi olmaz.--
(Aşağıdaki ikinci aksiyom nedeniyle)--
Not : Düz döndürme şu iki aksiyoma dayanır:--
1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir.--
2. Olumsuz önermelerde yüklem daima tümeldir.--
Ters döndürme : Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan öznenin karşıt halini yüklem, yüklemin karşıt halini özne yapmaktır.--
Not :Bir terimin karşıt hali ona “olmayan “ eklenerek elde edilir.--
Örneğin; “ağaç” teriminin karşıt hali “ağaç olmayan” dır.--
Tümel olumlu önerme önermenin ters döndürmesi tümel olumlu olur.--
“ Bütün ağaçlar yapraklıdır.”--
“Bütün yapraklı olmayan ağaç olmayandır.”--
Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.--
“Hiçbir insan ağaç değildir.”--
“Bazı ağaç olmayan insan olmayan değildir.”--
- Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz.--
- Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.--
“Bazı ağaçlar çam değildir.”--
“Bazı çam olmayanlar ağaç olmayan değildir.”--
Bir yargı bildiren,doğru ya da yanlış değerler alabilen ifadeler mantık dilinde önerme adını alır.--
- Önerme iki ya da daha fazla terimden oluşur. - Bir önermede üç unsur bulunur: Yüklenen, yüklenilen ve bağ.--
Örnek : “ Kitap yararlıdır. “ önermesinde “kitap” yüklenilen , “yararlı” yüklenen, “dır” ise bağdır.--
“Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.” önermesinde “yağmur yağar” yüklenilen , “sokaklar ıslanır” yüklenen , “sa” ise bağdır.--
2.Neler önerme olamaz ?--
- Soru nitelikli cümleler. Ders çalıştın mı ?--
- Emir nitelikli cümleler. Ödevini yap.- Dilek,istek bildiren nitelikteki cümleler. İnşallah üniversite sınavını kazanırım.--
- Dua nitelikli cümleler. Tanrı bizi kazalardan korusun.--
3. Önermeler Arası İlişkiler :--
Önermeler arasında iki tür ilişki bulunur : “Karşı olma” ve “Döndürme”--
Karşı olma : Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik, ya nitelik, ya da hem nicelik hem de nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır.--
Bu koşullarda iki önerme birbirine ya karşıt, ya alt karşıt, ya altık ya da çelişik olur.--
Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara karşıt önermeler denir.--
Tümel olumlu ile tümel olumsuz önermeler karşıt önermelerdir.--
Örnek ; “Bütün insanlar ölümlüdür.”--
“Hiçbir insan ölümlü değildir.”--
Not : Karşıt önermelerin ikisi birden doğru olamaz , ancak ikisi birden yanlış olabilir.--
Alt karşıt önermeler: Konu ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara alt karşıt önerme denir.--
Tikel olumlu ile tikel olumsuz önermeler alt karşıt önermelerdir.--
Örnek : “Bazı omurgalılar balıktır.”--
“Bazı omurgalılar balık değildir.”--
Not : Alt karşıt durumda olan önermelerin ikisi birden doğru, biri doğru diğeri yanlış olabilir, ancak ikisi birden yanış olamaz.--
Altık önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme nicelik bakımından farklı, nitelik bakımından aynı olursa, bunlara altık önerme denir.--
Tümel olumlu ile tikel olumlu, tümel olumsuz ile tikel olumsuz altık önermelerdir.--
Örnek; “Bütün denizler tuzludur.” “Hiçbir insan bilgin değildir.”--
“Bazı denizler tuzludur.” “Bazı insanlar bilgin değildir.”--
Not :Altık önermelerden tümel önerme doğru ise tikel önerme zorunlu doğru olur. (Bütün için doğrulanan , parçalar için de doğrulanır ilkesi nedeniyle)--
Tümel önerme yanlış ise tikel önerme doğru da yanlış da olabilir.--
Tikel önerme doğru ise, tümel önerme doğru da yanlış da olabilir.--
Tikel önerme yanlış ise tümel önerme de yanlış olur.--
Çelişik önermeler :Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme hem nicelik hem nitelik bakımından farklı ise, bunlara çelişik önerme denir.--
Tümel olumlu ile tikel olumsuz, tümel olumsuz ile tikel olumlu önermeler çelişik önermelerdir.--
Örnek ; “Bütün bilimler gerçeği araştırır.” “Hiçbir kuş göç etme.”--
“Bazı bilimler gerçeği araştırmaz.” “Bazı kuşlar göç eder.”--
Not: Çelişik önermelerin ikisi birden doğru olamaz . Önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlış olur.--
Döndürme: Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.--
Döndürme düz ve ters döndürme olarak iki biçimde yapılır.--
Düz döndürme: Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna; doğru ve yanlışlığına dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.--
Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.--
“Bütün insanlar ölümlüdür.” “Bazı ölümlüler insandır.”--
Tümel olumsuz önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur.--
“Hiçbir ağaç cansız değildir.”--
“Hiçbir cansız ağaç değildir.”--
Tikel olumlu önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.--
“Bazı erkekler çocuktur.”--
“Bazı çocuklar erkektir.”--
Tikel olumsuz önermenin düz döndürmesi olmaz.--
(Aşağıdaki ikinci aksiyom nedeniyle)--
Not : Düz döndürme şu iki aksiyoma dayanır:--
1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir.--
2. Olumsuz önermelerde yüklem daima tümeldir.--
Ters döndürme : Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan öznenin karşıt halini yüklem, yüklemin karşıt halini özne yapmaktır.--
Not :Bir terimin karşıt hali ona “olmayan “ eklenerek elde edilir.--
Örneğin; “ağaç” teriminin karşıt hali “ağaç olmayan” dır.--
Tümel olumlu önerme önermenin ters döndürmesi tümel olumlu olur.--
“ Bütün ağaçlar yapraklıdır.”--
“Bütün yapraklı olmayan ağaç olmayandır.”--
Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.--
“Hiçbir insan ağaç değildir.”--
“Bazı ağaç olmayan insan olmayan değildir.”--
- Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz.--
- Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.--
“Bazı ağaçlar çam değildir.”--
“Bazı çam olmayanlar ağaç olmayan değildir.”--