SociopathBrain
- 15 Haz 2020
- 1,246 Mesaj
Üzerinde bir uzaklık fonksiyonu (metrik) tanımlanmış vektör uzayı. Uzaklık fonksiyonu, bir vektör uzayının kendisiyle kartezyen çarpımından eksi olmayan gerçel sayılar kümesine tanımlanır ve şu özellikleri sağlar:-
-
1) x ve y gibi iki vektör arasındaki uzaklığın sıfır olması için gerek ve yeter koşul, bu iki vektörün eşit olmasıdır;--
2) x'in y'ye uzaklığı, y'nin x'e uzaklığına eşittir;--
3) uzaklık fonksiyonu, üçgen eşitsizliğini (|x-y| ² |x|+|xy|) sağlar.--
Örneğin iki gerçel sayıya, bunların farkının mutlak değerini karşı getiren fonksiyon, bir uzaklık fonksiyonudur. Dolayısıyla gerçel sayılar kümesi, bu uzaklık fonksiyonuna göre bir metrik uzaydır.--
-
1) x ve y gibi iki vektör arasındaki uzaklığın sıfır olması için gerek ve yeter koşul, bu iki vektörün eşit olmasıdır;--
2) x'in y'ye uzaklığı, y'nin x'e uzaklığına eşittir;--
3) uzaklık fonksiyonu, üçgen eşitsizliğini (|x-y| ² |x|+|xy|) sağlar.--
Örneğin iki gerçel sayıya, bunların farkının mutlak değerini karşı getiren fonksiyon, bir uzaklık fonksiyonudur. Dolayısıyla gerçel sayılar kümesi, bu uzaklık fonksiyonuna göre bir metrik uzaydır.--